16. lei dos senos
18. lei dos cossenos 1º no triângulo ABD e depois no triângulo ABC
19. ligando as diagonais do quadrado teremos 4 triângulos retângulos, tente fazer uma proporção com a parte colorida
20. a região colorida é formada pelos pontos ABCD, portanto preenchendo os ângulos indicados teremos um ângulo total de 120º, ou seja, 1/3 do círculo. Logo, a área colorida será 1/3 da área do círculo menos a área do triângulo AOD menos a área do segmento formado no arco BC.
obs: ver a fórmula da área de segmento circular M1 pág. 14.
21. a) semelhança entre o triângulo XYZ e o triângulo formado pela sombra da estátua
b) apenas calcular a área com a fórmula da pág. 26 M2
22. lei dos senos e depois calcular a área com a mesma fórmula usada no ex. anterior
23. usar a lei dos senos, encontrar o valor do seno de alfa e depois usar a 1ª relação fundamental para achar o cosseno: seno ao quadrado + cosseno ao quadrado = 1
24. pode ser resolvido usando lei dos senos ou dos cossenos
25. 1º aplicar a lei dos senos no triângulo ABC e depois calcular a tangente de 30º no triângulo ACD
26. 1º aplicar a lei dos cossenos no triângulo ABC para encontrar o valor total do lado AC, assim encontramos a base do triângulo retângulo, em seguida calculamos as 3 áreas das figuras que estão divididas e somamos
27. montar o desenho, preencher os valores dados e calcular a área
28. ligando a diagonal AC do paralelogramo, teremos um triângulo cuja área será metade da área do paralelogramo, portanto e só montar a fórmula e substituir os valores
29. a) monte o desenho e utilize a lei dos cossenos para achar o valor de AC, em seguida use a lei dos senos e lembre que AC/sen 135º = 2R, ver fórmula geral da lei dos senos, pois queremos achar o valor de R
b) área do triângulo, só fórmula
30. ligue os vértices para formar os triângulos, calcule suas áreas e some
obs: use sen 75º = 0,97; sen 135º = sen 45º e raiz quadrada de 2 = 1,41
30. marque ao lado do ângulo teta na linha AC o seu suplemento (180º - teta) e marque os ângulo opostos pelo vértice. Em seguida, calcule as áreas dos triângulos e some
obs: lembre-se que seno (180º - teta ) = seno de teta
